題目做錯的, 賽後都有再重做一遍, 有些看出了線索端倪, 但有些則苦思不解需要參考答案。
所列的心得及技巧也是個人的經驗, 並非完全正確, 也非快速解題的方法。歡迎同好可以提出共同討論。
另外, 很抱歉, 我個人掙扎了很久, 很想把題目及我解題的圖像放上網站, 因為用來說明會更清楚。但是考量到每道題目都是出題者心血的結晶, 你可以在它們的內容中看到出題者花的心力, 我沒有那個權利全數公開, 所以僅使用instruction booklet 的範例圖形(已是公開文件)。
題目來源:
2014 WPC 題本
2014 WPC instruction booklet
2014 WPC UK Puzzle Association 網站
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Round 3 Classics
比賽時間: 2014.08.14 11:05-13:05(120分鐘)
額定總分: 1800分
該輪選手最高得分: 1985分(Hideaki Jo - JPN)
個人得分: 420分
特色:
你可以稱做是經典款, 也可以說是基本款。就是Puzzle 的愛好者一定會知道的題型, 甚至可以說是只要圖形一出, 不用文字說明都曉得規則, 題目類型已做到爛的內容。這也是所有回合中最長時間的一輪。
1. Slitherlink (40 分)
在格子點間畫線, 構成一個環狀的路徑。數字代表它的上下左右有幾條線(路徑)。而格子點間的線只能直向或橫向連接, 另外此環狀路徑不得相觸, 跨越, 或是覆蓋過它自己。
範例:
結果: O
解題心得:
在國內的翻譯叫它做數迴, 有些技巧像是0一定先把周遭標上點註記它沒有線, 若兩個3相鄰或是兩個3對角相對, 那麼有些線段一定會有, 又或是若上下左右有三個方向己確定沒有線, 那麼第四個方向也一定沒有線(進得去也出不來), 以及若是其中兩個方向沒有線, 那麼剩下兩方向要嘛就都有要嘛就全沒有。最後記得連成環時是整個圖形, 不要連成小環把其他線隔在外面。
個人不擅長數回, 解題快的人一定有更多技巧, 通常畫線都是快動作毫不遲疑, 不過這題個人還是用了一點試誤法之後解出來了。
2-3. Tapa (30, 70 分)
塗黑部分的格子, 讓它們構成一道連續的牆。格子中的數字代表它週邊八格裡, 被塗黑格子的連續長度。如果格子中的數字不只一個, 那就代表週遭連續塗黑格子不只一段, 且多段之間至少會有一格空白格子做間隔。另外, 被塗黑的格子不得構成2x2 大小的大區塊, 且含有數字的格子不會被塗黑。
範例:
結果: O, X(直接放棄)
解題心得:
大數字可以先下手, 像是邊上的3,4,(2,2)組合, 或是中間的(3,3),(2,4), 通常題目不會太善良給到6以上的提示。但是(3,3)只要找到一個確定是空格的, 就可以兩端各延伸三格。另外, 像是(1,4)的周遭要是有兩格連續了, 那就確定它一定是要連到4格, 只是看哪個方向。整體來說, 就是推敲周邊的可能性, 然後畫出確認的位置。另外, 要是有三個黑格已構成2x2 大小的區域中的三角, 那最後一格一定就是空白, 且因為黑格要連續, 所以要是會被空白格子連線阻擋的話, 那就一定不行。大概就是運用這幾
第3題個人用了一點試誤法, 後來很幸運一次猜中就沒花太多時間。至於第4題, 光看表格12x12 大小, 再加上分數頗高就不想去碰, 賽後再去做證明自己是對的, 因為花了快一小時吧。
4-5. Kakuro (40, 70 分)
在每個白色的格子, 各填入一個1到9之間的數字。每個連續直行的數字加總等於上方斜線左側的數字, 而每個連續 橫列的數字加總等於最左方斜線上側的數字。另外連續的數字格子不得含有相同的數字。
範例:
結果: O, O
解題心得:
在國內, 這種謎題的翻譯叫做數和。基本技巧在於要記熟:
2格總和為3(1+2), 4(1+3), 16(7+9), 17(8+9), 15(6+9.7+8)
3格總和為6(1+2+3), 7(1+2+4,沒有3), 23(6+8+9,沒有7), 24(7+8+9), 8(一定有1), 22(一定有9)
4格總和為10(1+2+3+4), 11(1+2+3+5,沒有4), 29(5+7+8+9,沒有6), 30(6+7+8+9),….
以此類推, 所以有些數字一看到要能馬上反應不要再扳手指算了, 搭配直行橫列大數字與小數字的交錯, 找出交叉的可能性。另外有一種較少用的解法, 是在卡住時, 將某些直行相加後減掉某些橫列, 得到特定數字格, 或多個數字格的總和, 也是一種解答的技巧。
這兩題都是計算類的, 也穩穩拿下分數, 但是還是用了很多次試誤法。
6. Hitori (50 分)
塗黑部分格子, 使得每直行及橫列最後留空白的數字都不會重覆。塗黑的格子不能以邊相鄰, 而未塗黑的格子則必須形成直橫向連接的區域, 不得在中間斷開。
範例:
結果: X (直接放棄)
解題心得:
在國內, 這種謎題的翻譯叫做數壹。若是同一行列中, 有兩個相同數字中間隔了一個數字, 那麼中間那個數字一定是空白的, 把它圈起來(因為兩個相同數字必至少有一個是黑的, 而它旁邊就一定是白的), 若是同一列中有三個相同數字, 而其中兩個相鄰, 那麼剩下那個不相鄰的一定就是黑的(兩個相鄰必然是一黑一白, 剩下那個就不可能再是白的了)。只要有格子塗黑, 就馬上把上下左右四格圈起來留白。最後, 因為白色區域要連續, 所以隨時注意黑色格子不要斜角以邊連線, 隔開白色格子。
也是觀察能力為主的題目, 以前做過花了很多時間, 所以直接投降。
7-8. Pointing at the Crowd (30, 40 分)
在部分空格中放入黑點。對每個有箭頭的格子而言, 它箭頭指向的黑點數一定大於該格其他方向各自的黑點數。
範例:
結果: O, X (直接放棄)
解題心得:
雖然列在經典, 但老實說個人之前並沒有看過這題型, 大概是我的年資還很年輕。
先假設某個指向最少格子的箭頭, 它只有指到一個圓, 就可以把它六角格另外五個方向全部打叉(反正錯了再改), 這樣試誤法用的次數最少。這種題目解題時要有個思維, 非到不得己, 千萬別放圓下去, 圓讓它在盤面中出現越少越好, 這樣你才不會陷入不斷補圓的困境。(因為這個方向多了一個圓, 所以別的箭頭指向又要加圓, 然後又造成另一個箭頭非指向多圓而又要加…)
第7題試了兩次就出來答案, 第8題比賽時應該要做的, 但是自己選擇放棄, 時間也不夠了。
9-10 Pentomino Stars (40, 50 分)
將表格分成完整的 Pentominos 拼塊組, 每片 Pentomino 都要正好包含一顆星星, Pentominos 拼板已列出, 它可以旋轉或翻轉。
範例:
結果: O, O
解題心得:
Pentomino 拼塊一定是五格, 不多也不少, 只要從邊角去延伸出來, 剛好經過一顆星星, 正好五格時, 就是那個拼塊的答案。另外因為拼塊只能有一顆星星, 所以星星的格子只要相連, 中間就可以先畫分隔線。到了後期在中央部分, 可能會有點複雜, 所以要把己經畫出的Pentomino 刪掉, 留下來的再做考量。
其實像是代表X和I 的兩個Pentomino 是最明顯的, 因為它們不好放, 而且旋轉翻轉後的可能性最少, 所以可以在卡住時拿它們來逐一嚐試。
11-12. Nurikabe (50, 70 分)
將部分格子塗黑, 讓剩下的格子成為幾塊不相鄰的空白區塊, 且每區塊都正好有一個數字在裡面, 那個數字就代表了那個區塊的格子數量。塗黑的格子不能形成2x2 大小的區塊, 另外所有塗黑的格子必須全數能連接相鄰。所謂的"相鄰"是指格子和格子以邊相接。
範例:
結果: X, X(兩題直接放棄)
解題心得:
在國內, 這個謎題翻譯的名字叫做數牆。第一部是先將數字只要是對角相隔, 就把另外兩個對角塗黑把它們分開來。1可以先把它上下左右塗黑, 另外2若是只有兩個方向可延伸, 那它的對角一定是黑(因為完成後要把它封起來)。確定是空白的格子標上點注記, 有些邊角的格子只能連到特定數字(其他數字太小連不到), 就可以直接連, 但要注意連法。若是有數字的連續空白已達成數字本身, 就把它的周邊全塗黑, 反之, 要是再延伸下去會連到另一白色區塊, 而加總會超過數字本身, 那麼就一定要塗黑不能再往該方向延伸。最後注意黑色格子不能成為2x2大小以及要全部相連不能中斷, 大概就能解出來。
賽後在進行時, 花了一點時間, 但也沒有太久, 不太確定當初選擇放棄的決定是對還是錯。
13-14. Tetroscope (50, 50 分)
將完整的俄羅斯方塊組合放入格子中, 這些俄羅斯方塊只能旋轉, 不得翻轉。方塊彼此間不得相觸, 即使對角亦然。數字線索代表它週遭有幾格被俄羅斯方塊佔住了。
範例:
結果: O, X(時間快到時才來解, 結果當然失敗)
解題心得:
當然, 如果是0的周邊四格, 一定先標上點代表空白, 若是1,3組合, 那麼和3相接而沒和1相接的兩格一定全塗黑, 而和1相接沒和3相接的兩格一定全塗白。若是2,2組合, 那麼要嘛就是中間兩格塗黑, 不然就是兩邊各兩格塗黑。切記, 因為拼塊彼此不能相觸, 連對角也不行, 所以沒有對角塗黑這種事, 只要對角各有一格塗黑, 就一定會相連。最後用拼塊的形狀去放置, 檢查剩下拼塊的圖形, 大概就是如此。但要特別留意代表L 及N 的這兩個拼塊, 因為它們不能翻轉, 所以各有兩塊, 要注意旋轉後放置的倒底是用掉了哪一塊。
第13題穩穩解完, 但第14題也許是時間不夠心急了, 所以沒試出來, 其實只要留意I 這個最長最難放的拼塊要怎麼擺, 幾種可能就試出來了。
15-16. No Four in a Row (50, 60 分)
在每個空格中放入 O 或是 X, 使得最後盤面上直向, 橫向或斜向, 都不會有連續四個O 或 X 出現。
範例:
結果: X, X(直接放棄)
解題心得:
我只能說, 不要造成四連線, 但是一定有技巧是我所不知的, 因為這種題型我每次碰到就得花大量的時間。當然也有原因在於我觀察力及下棋功力太差, 每次玩五子棋必輸, 所以這道題我即使賽後再做, 也花了兩三小時才完成。
17-18. Magnets (60, 60 分)
完成下表, 畫出格子中的磁鐵或塗黑。每個磁鐵都有兩極 +, -在它的兩端。若是兩塊磁鐵同極性的不能相觸(譯注: 即+ + 或 - - 不得直向或橫向相鄰), 在表格外的數字代表了表格中該直行或該橫列有多少個正極或負極。
範例:
結果: X, X(直接放棄)
解題心得:
首先10x10的大小, 所以若是磁鐵+ - 合計起來是9(如+4-5), 那麼當中兩端都在該行或列的一定是有磁鐵的, 可以先把它圈起來。另外, 可以由相鄰的行或列, 但差距過大的數字去下手, 例如(+4 -5)和(+1 -1), 它代表了(+1 -1)沒有延伸到(+4 -5)那行列的磁鐵區塊, 多半是要塗黑, 是沒有磁鐵的。另外, 若是某一磁鐵端和它相鄰的上下左右同時出現了+及-, 那麼它的本身一定就要塗黑。這一題要不斷在行及列之間交叉確認。
兩題放棄也有點可惜, 其實我做得不快但是可以有機會做出來。
19. Crazy Paving (60 分)
表格被粗線分隔成多個區域, 請將部分區域塗黑, 也就是同一區域中的格子要嘛就全塗黑, 不然就是全留白。外頭的數字代表在該直行或該橫列有幾格是塗黑的。
範例:
結果: X, X(直接放棄)
解題心得:
雖然是經典, 但是之前也沒有看過。題目給的數字沒有極值(很大或很小), 所以其實很難下手, 只能說因為區塊要全部塗滿或留白, 所以它一定會影響到相鄰的行列, 只能從這兒做判斷。另外, 因為區塊在同一行中可能有1,2,3,4格, 再加上數量不一, 所以有時可能只有一種解法才能達到區塊量。
這題目在賽後, 基本上開始解後大概1分鐘, 我就開始用猜的了。
20. Tents (60 分)
在每棵樹的上下左右四格中其中一格, 放入一個帳棚和樹相接。有帳棚的各格彼此不得相接, 即使對角亦然。在格子外的數字代表在該直行或該橫列有幾個帳棚。
範例:
結果: X(有回答結果卡住放棄)
解題心得:
技巧就同Round 1的第 8題, 但難度上升, 解的過程中沒有想到可能性, 所以沒解出來, 賽後再做也花了幾次試誤法。
21-22. Suguru (70, 90 分)
在每個格子中填入一個數字, 而每個粗線框的區域都要包含數字1-n, 其中n 就是區域中格子的數量。相同的數字不得相鄰, 即使對角亦然。
範例:
結果: O, X(直接放棄)
解題心得:
基本技巧是在特定區域中, 找某個數字可能出現在哪幾格。後來改用反向操作, 是在特定格子中, 確認它可能出現哪幾個數字。後者比較好用, 因為當同區域或是相鄰的格子出現數對時, 就有機會找到剩下的可能數字。後來在賽後解第22題時, 用了另一個技巧, 就是假設數字為A, 那麼在相鄰區域還有可能哪個格子也是A, 然後連鎖下去, 再對應A在不同區域中相鄰的數字, 就可以找到它剩下的可能性。只是在使用時要小心, 若是區域中本來就有的數字, A也有可能會是它。
23. Battleship (80 分)
在表格中放一些船艦(其放入的組合如題目所示)。船艦彼此不得相觸, 即使對角亦然。表格外的提示代表該直行或該橫列有幾格被船佔住了。至於有波浪的地方不得放船。
範例:
結果: X(直接放棄)
解題心得:
在國內它的翻譯名字是發現小船(這我要抱怨一下, 人家四種船種分別是主力艦, 巡洋艦, 驅逐艦和潛水艇, 被這樣翻譯完一點威嚴也沒有)。題目只有部分行列給了提示, 但有時要去記得它的船艦總數是20格, 所以用扣除的就可以得到剩下的數字, 而題目中有兩個相鄰的行合計起來就是10, 而它是9x9 的大小, 所以這只有一種可能性, 放下去之後就很好解了。
這種題目的原則是, 如果有一格你確認有船艦(但不確定是否要延伸或哪個方向), 那麼它的對角四格一點都是空白。另外主力艦有4格最難放, 而且它一放下去周遭都不能再放了, 所以可以由這兒下手先決定它的位置。哪些船已經用過記得畫掉, 4種船的數量要記清楚, 通常到了最後都有多種可能放法, 但只有一種剛好符合4種船的各自數量。
24. Shikaku (80 分)
在部分虛線上塗實, 讓最後表格被粗實線分隔成數個長方形, 而每個長方形中都有一個數字。數字代表該長方形內部有幾格。而且, 所有格子都會被用到。
範例:
結果: X(直接放棄)
解題心得:
這道題型我很喜歡, 挑戰不同長方形組成的可能性, 但這道題我稍微試了一下後就只能放棄, 因為找不到關鍵。它的基本技巧在於像是5,7這種質數, 它的長方形一定是直向延伸, 而10,14這種只要無法單向延伸到這麼多格數, 它一定會成為2x5及2x7的長方形, 12的可能性很多, 蠻麻煩的, 要特別注意。有時沒去一下確定它的畫法, 可以把它”一定會連到的格子”和數字圈在一起, 可能這樣就會阻擋其他數字的一些可能性, 然後別的數字就畫出來, 連帶原來的數字也就可以畫了。特別留意的是, 不要看到像9, 又有3x3大小的區域給它放就興匆匆畫下去, 它也有可能是1x9 這種長條的長方形。
在本題中用了幾次試誤法, 更精采的是在解到一半時, 有一個長方形畫下去, 剩下未解的部分會斷成兩個區塊, 而我居然是用計算的方式, 去算要留幾格在左邊區塊剛好夠用來畫出這個長方形。
25-26 Yajilin (80, 100 分)
畫一條環狀路徑, 以直向或橫向連接, 並且不會重覆通過同一格子。只要是環狀路徑沒有經過的格子都必須塗黑, 而塗黑的色子不得以邊相鄰。帶有箭頭的數字代表該箭頭方向的行或列有幾格塗黑。但請注意, 並非所有塗黑的格子都會被箭頭指到。
範例:
結果: X, X(直接放棄)
解題心得:
先把含有0 的箭頭方向格子全標上點, 代表是空格, 未來要畫路徑的。和Round 2 Trail 相同, 若是有一格塗黑後會造成鄰格的線無法延伸出來, 那麼它就一定要留白。反之, 要是有一格已經沒法進來之後再延伸出去(上下左右鄰格只剩一格可走, 其他全是數字及己走過的路), 那麼它一定要塗黑。塗黑的格子周邊一定要先標上點留白。而過程中要思考每個箭頭方向的可能塗黑格子位置, 也就是畫路徑和塗黑格子是交錯進行的。
第25題我個人覺得賽後再解, 雖用了試誤法, 但是並不難解, 而第26題幸好沒碰, 因為用了很多次試誤法, 但也因此學到了一招, 就是在邊上不能以黑色區塊造成有格子必須三個方向都得走, 這樣會形成不了路徑。
27. Masyu (80 分)
畫一條環狀路徑通過格子的中心, 以直向或橫向連接, 且不會重覆通過同一格子。路徑必須要通過白色圓圈的格子, 通過時必須直行, 且在直行前或後至少一端會立刻轉90度的彎。也必須要通過黑色圓圈的格子, 通過時必須轉90的彎, 而且在轉彎前或後都必須要繼續直行至少一格。
範例:
結果: X (花了一堆時間之後解錯放棄)
解題心得:
黑色圓圈要轉角且至少延伸到第2格, 所以它若是鄰近邊上, 則必往另一方向延伸, 同理, 兩個黑色圓圈相鄰, 則必然往各自反方向延伸。白色格子在邊上就只有一種走法, 若是白色格子相鄰, 則謹記它在走完直線後, 一定要有一個方向立刻要轉彎, 有時可以藉此判斷白色格子是要相連或並排。隨時留意不要構成小環, 一定要把線延伸到所有的線都連在一起為止。
這題花了我大量時間最後居然解錯, 本來是列在重點必拿分的項目, 最後卻是浪費掉了。
28. Touching Pentominos (90 分)
在表格中放置指定的 Pentominos 拼塊, 使得它們不會直向或橫向的相接。只要兩個Pentominos 拼塊以對角相接的接觸點, 就會以黑點做標示。Pentominos 可以旋轉或翻轉。
範例:
結果: X (直接放棄)
解題心得:
黑色的點只要相鄰或是對角相望就可以從這兒下手, 尤其是在靠近邊的黑點, 因為Pentomino 一定要五格, 所以要是黑點最後會被隔絕延伸不出五格, 那就一定是錯的。只要一個Pentomino 完整畫出, 就在它的周遭(包括沒有黑點的對角)全部標上點代表空白。
唉, 這題賽後再來做, 好像沒有那麼難…
29. Hashi (100 分)
在有數字的圓圈之間以直向或橫向的線連接。每個圓圈會連接到的線數量就是它內部的那個數字。兩個圓圈之間相連的線最多兩條, 且沒有線會交叉跨越。最後的答案必須能讓你可以從任何圓圈以線走到另外的任意圓圈(譯注: 即所有的圓圈都可以連在一起)
範例:
結果: X (花了一堆時間之後解錯放棄)
解題心得:
在國內這謎題翻譯叫做數橋, 而在國外好像叫做島。角上的4, 一定往兩方向各延伸兩條, 而角上的3, 則是往兩方向各先延伸一條, 還剩一條之後再判斷。同理, 邊上的5和6, 中間的7和8也是做如此思維。能確定的線先連, 即使你不確定它是一條或兩條, 因為線連完後往往會有隔絕的效果, 可以減少掉其他圓圈連接的可能性。最後是連完之後要能全部接在一起, 所以要是連完後會造成相連的區域自成一塊, 那就一定是錯的。
本回合花了最多時間, 結果解錯!!應該是必拿的高分, 很無言的殘念。賽後再解時, 在某一個角落, 用了一個新技巧: 我不確定是兩種解法哪一種對, 但是其中一種解法, 會造成某一區有兩種橋的放法都可以, 那它一定就是錯的。
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Round 3 整體心得
賽前我預計主攻27,29,1,2,4,5,7,9,10,13,14,20,21,24, 結果下場很慘, 高分題全失手, 只拿到一些低分題當成安慰獎。焦急慌亂還是致命傷, 也許設定的題不能太多, 但要穩穩拿下。這回合的第一名是我右邊的日本選手, 好吧, 他真的很強, 後來他也拿下了初賽的第5名還是第6名。
打包吃飯去, 一個半小時之後, Round 4 要開始了。
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